BUNYI TEOREMA PHYTAGORAS

Ilustrasi Teorema Phytagoras

Dalam matematika, teorema Pythagorean, juga dikenal sebagai teorema Pythagoras, adalah hubungan mendasar dalam geometri Euclidean di antara tiga sisi segitiga siku-siku. Ini menyatakan bahwa luas kotak yang sisinya adalah sisi miring (sisi yang berlawanan dengan sudut kanan) sama dengan jumlah area kotak di dua sisi lainnya. Teorema ini dapat ditulis sebagai persamaan yang menghubungkan panjang sisi a, b dan c, sering disebut "persamaan Pythagoras":^[1]

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2},}$

di mana c mewakili panjang sisi miring dan a dan b panjang dari dua sisi segitiga lainnya. Teorema itu, yang sejarahnya menjadi pokok perdebatan, dinamai untuk pemikir Yunani kuno Pythagoras.^[2]

Teorema ini telah diberikan banyak bukti - mungkin yang paling banyak untuk setiap teorema matematika. Mereka sangat beragam, termasuk bukti geometris dan bukti aljabar, dengan beberapa berasal dari ribuan tahun yang lalu. Teorema dapat digeneralisasi dalam berbagai cara, termasuk ruang dimensi tinggi, ke ruang yang bukan Euclidean, ke objek yang bukan segitiga siku-siku, dan memang, untuk objek yang bukan segitiga sama sekali, tetapi padatan n-dimensi. Teorema Pythagoras telah menarik minat di luar matematika sebagai simbol kemustahilan matematika, mistik, atau kekuatan intelektual; referensi populer dalam sastra, drama, musikal, lagu, perangko dan kartun berlimpah.

Bentuk-bentuk lainnya

Jika c menunjukkan panjang sisi miring dan a dan b menunjukkan panjang dari dua sisi lainnya, teorema Pythagoras dapat dinyatakan sebagai persamaan Pythagoras:

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}.}$

Jika panjang a dan b diketahui, maka c dapat dihitung sebagai

${\displaystyle c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.}$

Jika panjang sisi miring c dan satu sisi (a atau b) diketahui, maka panjang sisi lainnya dapat dihitung sebagai

${\displaystyle a={\sqrt {c^{2}-b^{2}}}}$

atau

${\displaystyle b={\sqrt {c^{2}-a^{2}}}.}$

Persamaan Pythagoras menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan cara yang sederhana, sehingga jika panjang kedua sisi diketahui panjang sisi ketiga dapat ditemukan. Akibat wajar lain dari teorema adalah bahwa dalam segitiga siku-siku mana, sisi miring lebih besar daripada salah satu sisi lain, tetapi kurang dari jumlah mereka.

Generalisasi teorema ini adalah hukum cosinus, yang memungkinkan perhitungan panjang setiap sisi dari segitiga apa pun, mengingat panjang dua sisi lainnya dan sudut di antara keduanya. Jika sudut antara sisi lain adalah sudut kanan, hukum cosinus mereduksi menjadi persamaan Pythagoras.

REFERENSI

https://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_Pythagoras

Abdurrahman As;ari, dkk. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 2. Edisi Revisi Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI.